a) tìm x,y biết : 2^x-2^y=256
b) tìm x,y nguyên biết: x^2.y-x+x.y=6
c) tìmx,y sao cho:\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
1.Tìm x;y;z biết :\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và 2x -3y +z=6
2.Tìm 2 số x,y bt rằng :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và x.y =40
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
tìm x,y,x biết
a)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và 2x-3y+z=6
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và x.y+y.z+z.x=64
a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3
bài 1: tìm 3 số x, y, z, biết rằng:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
bài 2: tìm 2 số x và y, biết rằng:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 10
Bài 1:
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) , \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) --> \(\frac{x}{2.4}\) = \(\frac{y}{3.4}\) => \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) --> \(\frac{y}{4.3}\) = \(\frac{z}{5.3}\) => \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) --> \(\frac{x+y-z}{8+12-15}_{ }\) = \(\frac{10}{5}\) = 2
=> \(\frac{x}{8}\) = 2 --> x = 16
\(\frac{y}{12}=2\) --> y = 24
\(\frac{z}{15}=2\) --> z = 30
Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30
Bài 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x . y = 10
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có: x = 2 . k ; y = 5 . k
x . y = 10 => 2k . 5k = 10
=> 10 . \(^{k^2}\) = 10
=> \(^{k^2}\) = 1 --> k = -1 hoặc k = 1
k = 1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\) --> x = 2 ; y = 5
k = -1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\) --> x = -2 ; y = -5
Bài 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=>\(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Bài 2:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Có: xy=10
\(\Leftrightarrow2k\cdot5k=10\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)
Với k=1 thì x=2 ; y=5
Với k=-1 thì x=-2 ; y=-5
Bài 1 :
Ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Nên x = 2.8 = 16
y = 2.12 = 24
z= 2. 15 = 30
Vậy ...
Bài 2 :
Đặt k = . Ta có x = 2k, y = 5k
Từ xy=10. suy ra 2k.5k = 10 => 10 = 10 => = 1 => k = ± 1
Với k = 1 ta được = 1 suy ra x = 2, y = 5
Với k = - 1 ta được = -1 suy ra x = -2, y = -5
bài 3 : tìm ba số x , y, z biết :
x:y:z=3:8:5 và 3x + y - 2z = 14
bài 4 : tìm các số x , y , z ,t biết rằng :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\)= \(\frac{z-5}{6}\)và 5z - 3x - 4y = 50
bài 5 : tìm x và y , biết :
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)và x.y = 40
Bài 5:
Theo đề ra, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Trường hợp 1: Với \(k=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)
Trường hợp 2: Với \(k=-2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=2.\left(-2\right)=-4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=5.\left(-2\right)=-10\)
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5\left(z-5\right)}{5.6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)+\left(5z-25\right)}{-6-16+30}=\frac{\left(-3x-4y+5z\right)+3-12-25}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow3x-3=12\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow4y+12=32\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow5x-25=60\Rightarrow z=17\)
Bài 3:
Theo đề ra, ta có: \(x:y:z=3:8:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{3x+y-2z}{3.3+8-2.5}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=3.2=6\)
\(\Rightarrow\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=8.2=16\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=5.2=10\)
tìm các cặp số nguyên x,y sao cho:
a)\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)
b)\(\frac{5}{x-1}-\frac{y-1}{3}=\frac{1}{6}\)
c)\(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}\)
a) Ta có : \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{4}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{x.5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{4}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{x.5-3}{15}=\frac{4}{y}\)
\(\Rightarrow\left(x.5-3\right).y=15.4\)
\(\Rightarrow x.5.y-3.5=60\)
\(\Rightarrow xy5-15=60\)
\(\Rightarrow xy5=60+15\)
\(\Rightarrow xy5=75\)
\(\Rightarrow xy=75\div5\)
\(\Rightarrow xy=15\)
\(\Rightarrow xy=1.15=3.5=\left(-15\right)\left(-1\right)=\left(-3\right)\left(-5\right)=\left(-5\right)\left(-3\right)=\left(-1\right)\left(-15\right)=5.3=15.1\)
Do đó x = 1 thì y = 15
x = 3 thì y =5
x = -15 thì y = -1
x = -3 thì y = -5
x = -5 thì y = -3
x = -1 thì y = -15
x = 5 thì y = 3
x = 15 thì y = 1
a)Tìm cặp số x,y nguyên sao cho: \(\frac{x-1}{5}\)=\(\frac{3}{y+4}\)
b)Tìm các số nguyên x sao cho P=\(\frac{x-2}{x+1}\)nguyên
c)Tìm cặp số x,y nguyên sao cho: \(\frac{x}{3}\)- \(\frac{2}{y}\) = \(\frac{1}{6}\)
1) Tìm x, biết:
a) x:2=y:5 và x+y=21
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{2}\)và x.y=54
c) x:7=y:5 và y-x=12
2) Tím các số x, y, z, biết:
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)và 5x+y-2z=28
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\); \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z=124
c) 3x=2y; 7y=5z và x-y+z=32
d) 2x=3x=5z và x+y-z=95
a) x/5=y/2
= x+y/5+2=21/7=3
=> x/5=3=>x=15
y/2=3=>x=6
1) a) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}vàx+y=21\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)
* \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=2\cdot3=6\)
* \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3\cdot5=15\)
c) =.> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}vày-x=12\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{12}{-2}=-6\)
*\(\frac{x}{7}=-6\Rightarrow x=-6\cdot7=-42\)
*\(\frac{y}{5}=-6\Rightarrow y=-6\cdot5=-30\)
1. Cho a, b là các hằng số dương. Tìm min A=x+y biết x>0, y>0; \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1\)
2.Tìm \(a\in Z\), a#0 sao cho max và min của \(A=\frac{12x\left(x-a\right)}{x^2+36}\)cũng là số nguyên
3. Cho \(A=\frac{x^2+px+q}{x^2+1}\) . Tìm p, q để max A=9 và min A=-1
4. Tìm min \(P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}\) với x,y,z>0 ; \(x^2+y^2+z^2\le3\)
5. Tìm min \(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\) với \(x+y\ge6\)
6. Tìm min, max \(P=x\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{2+x}\) với \(0\le x\le3\)
7.Tìm min \(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\) với x>0, y>0; x+y=1
8.Tìm min, max \(P=x\left(x^2+y\right)+y\left(y^2+x\right)\) với x+y=2003
9. Tìm min, max P = x--y+2004 biết \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=36\)
10. Tìm mã A=|x-y| biết \(x^2+4y^2=1\)
1.Tìm k thuộc N biết x3y5+3x3y5+5x3y5+....+(2k-1)x3y5=3249x3y5
2.số các số nguyên x sao cho biểu thức A=\(\frac{3}{x+2}\)nhận các giá trị nguyên là
3.Nếu 0<a<b<c<d<e<f và (a-b)(c-d)(e-f)x=(b-a)(d-c)(f-e) thì x=
4.[6.(29)32 ]\(\div\)[2.(29)20 ]=
5. Tìm 2 số x;y âm biết rằng \(\frac{x}{2}=\frac{9}{5}\)và x.y=40 tìm x;y